根据你的介绍,我想你的数学能力完全可以胜任英国这三所学校的课程。我身边的人几乎都是通过A-Level或者预科的成绩申请大学的,偶有几个在国内大学读完一年后再申请。英国大学多中国高中的认知尚处初级阶段,根据以为经验,没有相关认证课程他们是不会考虑你的申请的,你有高考成绩,或许可以破格,只是希望不大。
关于这三所学校,数学水准:IC>UCL>LSE。申请难度上,LSE>IC>>UCL。LSE总得来说还是以社科类见长,只不过因为有大量金融相关的专业,和金融城关系密切,导致申请难道水涨船高。如果是真心热爱数学想做学生,IC首选;如果是为了找工作方便,LSE有考虑价值。
关于英美,个人觉得,现在英国已经取消毕业后的找工作签证,如果想要留在国外,还是美国比较合适。如果要回国,LSE IC的名气可能更大。英国本科美国硕博,也是一条路。